Математичне моделювання

Клас 9 Предмет алгебра Дата 12.02.14

Тема: Математичне моделювання

Мета: Навчитись формувати математичні моделі прикладних задач.

Обладнання: додаткова дошка, інтерактивний комплекс, кодоскоп і кодограми, телурій, моделі вітрильника і автомобіля, лінійка , прямокутник, спиці, таблиці з графіками, схемами.

План уроку

1.Актуалізація опорних знань: Вправа «Мікрофон»:

- Означення рівняння;

- Розв’язки рівняння;

- Розв’язати рівняння;

- Властивості рівнянь;

- Рівносильні рівняння;

- Способи розв’язування рівнянь;

- Способи розв’язування систем рівнянь;

- Алгоритм розв’язування задачі з допомогою рівнянь:

- Алгоритм розв’язування задачі з допомогою систем рівнянь:

- Подібні доданки, зведення подібних доданків.

2.Мотивація.

Демонстрація зразків геліоцентричної та геоцентричної систем обертання (телурій); копії вітрильника, автомобіля; лінійки - копії еталона довжини, який зберігається в м. Севрі у Франції; математичні фігури: прямокутник- зразок поверхні столу, стелі..; циліндр – зразок труби, дроту, колодязя, свердловини; півсфера – купол собору, цирку, купол шатра цирку може бути і у вигляді конуса; паралелепіпед- зразок кімнати, акваріума.

(ЕЛ урок 2)Модель-спеціально створений об’єкт, який відображає властивості досліджуваного об’єкта. Modele- (французька) копія зразок.

Навіщо створюють моделі? Для полегшення сприйняття. «Краще 1 раз побачити, ніж 10 раз почути». Якщо автомобіль, вітрильник можна побачити, то процес обертання Землі навколо Сонця лише скопіювати.

Люди-моделі формують свою зовнішність щоб вона стала зразком для оточуючих, модельєри розробляють зразки автомобілів, одягу, взуття і запускають у виробництво.

В якій формі можуть бути моделі : предмети, схеми, графіки, співвідношення між числами, буквами.

Вітрильник–фізична модель, математичні фігури – входять до групи математичних моделей.

3. Проблемність навчання. Що ж таке математична модель?

4.Оголошенння теми, мети. Запис теми на дошці та в зошити.

5.Вивчення нового матеріалу.

Ми розв’язували задачі про числа, математичні фігури та їх параметри, однак були задачі про рух, про роботу, про покупки, по вміст (Архімед)

(ЕЛ урок1)Прикладні задачі-задачі в яких розгядаються не математичні поняття. Приклади з ел. уроку.

Як розв’язуються таку задачі. Перекладаємо на мову математики, складаємо модель.

Математична модель- це система математичних співвідношень, яка наближено в абстрактній формі описує досліджуваний об’єкт, процес, явище.

Формують математичну модель з математичних понять і співвідношень: геометричні фігури, графіки(ЕЛ урок 3), схеми(Демонстрація таблиць), числа, вирази числові та буквенні.

Зазвичай математичну модель до прикладної задачі ми подаємо у вигляді рівняння чи системи рівнянь. (ЕЛ урок2)

Алгоритм розв’язування прикладної задачі можна зобразити схематично:

СМ-РМ-ВМ-ВПЗ (Кодограма)Обов’язковий аналіз розв’язків моделі

Запис з екрана алгоритму розв’язування задачі.

Чотири варіанти моделі задачі (Кодограма)

Вивчення означення математичної моделі за підручником.

5.Закріплення ЗУН учнів.Записати на додатковій дошці на уроці і Д/З

№№ (Усно) 593, 595, 597.

№602 /64п=251 м²/

№607 24х=(30-х)6 30х=180 х=6

№623 х+2у=74

ху- (х+3)(у-2)=20

6.Д/з (на додатковій дошці) Вивч §15 603,642*

7.№ 619 (самостійно і учень з тильного боку дошки або на вимкненому кодоскопі)

8. Оцінювання.

9. Підсумок уроку.

Кiлькiсть переглядiв: 193

Коментарi